Preview कक्षा 10 | गणित | अध्याय 1 | वास्तविक संख्याएँ

Section - 1

Introduction of Euclid's Division Lemma

Introduction to Fundamental Theorem of Arithmetic

पहेली: यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका बताइए, कि कुल कितने अंडे थे ?

कैसे काम करती है ? “यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथम” म.स.प. ( 455, 42 ) = ?

म. स. प. (196, 38220) = ? (1.1.1)

1.1.2 सिद्ध करें कि सभी धनात्मक विषम पूर्णांक 6q+1 या 6q+3 या 6q+5 होंगे |

1.1.3 परेड में अधिकतम स्तम्भों की संख्या कितनी होगी ?

1.1.4 सिद्ध करें कि सभी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग 3m या 3m+1 होगा |

1.1.5 सिद्ध करें कि सभी धनात्मक पूर्णांक का घन 9m या 9m+1 या 9m+8 होगा |

Section - 2

एल्गोरिथम Vs प्रमेयिका भाज्य संख्या = अभाज्य संख्या x अभाज्य संख्या x अभाज्य संख्या……..

म.स.प. और ल.स.प. ( 6, 12, 72 ) = ? 7x11x13+13 = भाज्य संख्या ?

गुणनखण्ड वृक्ष (Tree method for Prime Factorization)

1.2.1 अभाज्य गुणनखंडों में व्यक्त कीजिए ( i ) 3835 ( ii ) 7429

1.2.2 LCM × HCF = दो संख्याओं का गुणनफल HCF और LCM ( 336, 54)

1.2.3 & 4 अभाज्य गुणनखंड विधि से कैसे निकालते हैं, LCM और HCF ? LCM ( 306, 657 )

1.2.5 n के किस मान के लिए संख्या 6^n अंक '0' से समाप्त होगी |

(1.2.6) 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5 भाज्य संख्या क्यों है ?

1.2.7 कितने समय के बाद वे पुनः प्रारंभिक स्थान पर मिलेंगे ?

Section - 3

√2 और √3 =अपरिमेय संख्या = कैसे ? ( Revisiting Irrational Numbers)

1.3.1 ex "सिद्ध कीजिए: 5-√3 अपरिमेय संख्या है|"

1.3.1 सिद्ध कीजिए: √5 अपरिमेय संख्या है|

1.3.2 सिद्ध कीजिए: 3+2√5 अपरिमेय संख्या है|

1.3.3 सिद्ध कीजिए, ये संख्याएँ अपरिमेय है: (i)1/√2 (ii) 7√5 (iii) 6+√2

Section - 4

10/7 = असांत आवर्ती या सांत दशमलव प्रसार (Revisiting Rational Numbers and Their Decimal Expansions)

अगर q = 2^m x 5^n, तो p/q -> सांत दशमलव प्रसार कैसे ? (Revisiting Rational Numbers and Their Decimal Expansions)

क्या सभी दशमलव प्रसार को p/q में बदल सकते हैं ? (Revisiting Rational Numbers and Their Decimal Expansions)

1.4.1 दशमलव प्रसार सांत या असांत आवर्ती

1.4.2 सांत संख्याओं का दशमलव प्रसार लिखें

1.4.3 दशमलव प्रसार परिमेय है या नहीं ?

Section - 5

HCF ( p, q, r ) = ? LCM ( p, q, r ) = ?